Física · Mecânica · 3ª Série EM

Movimento Harmônico Simples (MHS)

Prof. Jonas Pinheiro
Nome: Turma: Data:
Formulário de referência
Grandeza / RelaçãoFórmula
Frequência angularω = 2π/T = 2π·f
Elongaçãox = A·cos(φ0 + ω·t)
Velocidade máximavmáx = ω·A
Aceleração máximaamáx = ω2·A
Velocidade em função da elongaçãov2 = ω2·(A2 − x2)
Constante elástica e ωk = m·ω2
Energia mecânicaEM = EC + EP    EC = m·v2/2    EP,el = k·x2/2
Período — sistema massa-molaT = 2π·√(m/k)
Período — pêndulo simplesT = 2π·√(L/g)

Exercícios

Questão 01

Uma partícula descreve um Movimento Harmônico Simples (MHS) com período T = 8 s. Determine a frequência angular (ω) desse movimento.

Questão 02

Um oscilador realiza um MHS com frequência angular ω = 10π rad/s. Determine a frequência (f), em Hz, desse movimento.

Questão 03

Um corpo preso a uma mola ideal executa um MHS de amplitude A = 4 m e período T = 2 s. Determine o módulo da velocidade máxima (vmáx) atingida pelo corpo durante o movimento.

Questão 04

Um sistema massa-mola oscila em MHS com frequência angular ω = 2 rad/s e amplitude A = 5 m. Determine o módulo da aceleração máxima (amáx) do corpo.

Questão 05

Uma partícula realiza um MHS com amplitude A = 5 m e frequência angular ω = 2 rad/s. Determine o módulo da velocidade da partícula no instante em que sua elongação é x = 3 m.

Questão 06

Um bloco de massa m = 4 kg, preso à extremidade de uma mola ideal, executa um MHS de amplitude A = 0,5 m e período T = π s. Determine:

  1. a constante elástica (k) da mola;
  2. a energia mecânica (EM) do sistema;
  3. a energia potencial elástica (EP) e a energia cinética (EC) do bloco no instante em que sua elongação vale x = 0,25 m.
Questão 07

Um corpo preso a uma mola de constante elástica k = 8π2 N/m executa um MHS com período T = 1 s. Determine a massa (m) do corpo.

Questão 08

Uma partícula de massa 4m, presa a uma determinada mola, executa um MHS com período de 20 s. Uma partícula de massa m, presa à mesma mola, executará um MHS com que período, em segundos?

Questão 09

Dois pêndulos simples, P e Q, oscilam em pequenas amplitudes no mesmo local (mesma aceleração da gravidade). Observa-se que, enquanto o pêndulo P realiza 2 oscilações completas, o pêndulo Q realiza 3 oscilações completas no mesmo intervalo de tempo. Sabendo que o comprimento do pêndulo Q é LQ = 32 cm, determine o comprimento LP do pêndulo P.

Questão 10

Em um mesmo local, onde g = 10 m/s², um pêndulo simples de comprimento L = 2,5 m oscila com o mesmo período de um sistema massa-mola cuja mola possui constante elástica k = 40 N/m. Determine a massa (m) presa a essa mola.